🧲 高中 · 磁场与电磁感应（5 个公式）
「电生磁、磁生电」的完整闭环，终点是现代电网的基石——变压器。
🌀 洛伦兹力f = qvB·sinθ · r = mv/qB · T = 2πm/qB
电磁学
公式与变量
f = qvB·sinθ r = mvqB T = 2πmqB
f洛伦兹力 N——始终⊥速度，只改方向不做功！
r圆周运动半径 m：由 qvB=mv²/r 解出
T回旋周期 s——与 v、r 都无关！（回旋加速器原理）
💡 磁场垂直纸面向里（⊗阵）。切换粒子种类：质量/电量不同 → 半径和周期立刻变化，但每个粒子的轨迹都是完美圆形。负电荷（电子）偏转方向与正电荷相反——观察旋转方向的翻转。
公式变形与应用
r = mv/(qB) → v 相同时 r∝m/q——质谱仪按「荷质比」分离同位素
T = 2πm/(qB) → 高频电源周期必须等于 T：粒子每转半圈被加速一次
速度选择器中 qE=qvB ⇒ v=E/B；再进偏转磁场测 r 即可定 q/m——电视显像管、MRI 同源原理。
⚡ 法拉第电磁感应定律E = n·ΔΦ/Δt · 磁生电
电磁学
公式与变量
E = nΔΦΔt
Φ = BS磁通量 Wb（韦伯）——穿过回路的「磁感线条数」（B⊥S）
n线圈匝数——相当于 n 个电源串联
ΔΦ/Δt磁通量的变化率——变化才有感应电动势！
💡 条形磁铁往复插入线圈：只有插入/拔出的过程中灵敏电流计才偏转，插到底静止后指针归零。插得越快、匝数越多 → 峰值越高；拔出时电流反向（楞次定律：「来拒去留」）。
公式变形与应用
E = nΔΦ/Δt → 例：100 匝线圈 0.2s 内 Φ 从 0.4Wb 变到 0：E=100×0.4/0.2=200 V
ΔΦ = ΔB·S（磁场变）、= B·ΔS（面积变）、= B·S·cosθ 变化（转动）——发电机属于第三种！
矩形线圈匀速转动：Φ=BS·cosωt ⇒ E=nBSω·sinωt —— 正弦交流电的来源。
🛤️ 动生电动势E = BLv·sinθ · 导体切割磁感线
电磁学
公式与变量
E = BLv·sinθ
B、L、v磁感应强度、切割有效长度、垂直于 B 的速度分量
适用导体棒平动切割匀强磁场——法拉第定律的特例（ΔΦ=BLvΔt）
💡 导体棒向右滑动切割磁感线（⊗磁场），回路灯泡亮起——机械能转化为电能。由 E=BLvΔt/Δt 可见E 只看瞬时速度。棒上还会受到向左的安培力（阻碍相对运动）——正是「来拒去留」。
公式变形与应用
E=BLv → 例：B=0.8T，L=0.8m，v=4m/s ⇒ E=2.56 V
通过的电荷量只与磁通变化有关：
q = nΔΦ/R总 = nBLΔx/R总（与快慢无关！）
🔌 理想变压器U₁/U₂ = n₁/n₂ · I₁/I₂ = n₂/n₁
电磁学
公式与变量
U₁U₂ = n₁n₂ I₁I₂ = n₂n₁
n₁、n₂原/副线圈匝数——电压比就是匝数比
理想条件无漏磁、无铜损铁损 ⇒ 输入功率=输出功率（P₁=P₂）
💡 改变 n₂ 观察右侧灯泡：升压（n₂>n₁）时电压高但电流小；功率始终守恒 U₁I₁=U₂I₂——两个比率式互为倒数。注意：变压器只对交流电生效（恒定电流磁通不变，无法感应！）。
公式变形与应用
U₂ = U₁n₂/n₁ → 例：220V 接 n₁:n₂=10:1 ⇒ U₂=22 V（降压变压器）
多个副线圈各自满足 Uᵢ/U₁=nᵢ/n₁；功率约束 P₁=P₂+P₃+…
先升压输送（P=UI 不变，U↑⇒I↓⇒线路损耗 I²R↓），到达再降压——这就是为什么电网上是几十万伏特！